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ボアンカレ予想

ポアンカレ予想(穴が1つも空いてない三次元多様体と三次元球の球面は同じ位相幾何の性質を持っているっぽい)

サーストンの三次元幾何化予想(三次元多様体は8種類の幾何構造(の組み合わせ)で定義できるっぽい)
リッチフローを使えば、ほとんど全ての三次元多様体面の位相幾何性質を表現できるため、 サーストンの三次元幾何化予想の証明に使える
しかし、リッチフローには「特異点」ができるため、このままでは完全な証明にはならない
ペレルマン「俺の手術で特異点は消した」
特異点消滅リッチフローによりサーストンの三次元幾何化予想を証明
サーストンの三次元幾何化予想を証明したことにより、ポアンカレ予想も自動的に証明

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